Разработка электронного практикума по созданию Flash-приложений

Тип:
Добавлен:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Факультет "АВТОМАТИЗАЦИЯ, МЕХАТРОНИКА И УПРАВЛЕНИЕ"

Кафедра " ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА"

Контрольная работа по дисциплине: "Теоретические основы электротехники"

Задача 1

"Расчет линейных электрических цепей с несинусоидальным источником ЭДС"

1.По данным табл. разложить в тригонометрический ряд Фурье заданную кривую несинусоидального напряжения источника ЭДС до трех гармонических составляющих.

.По полученным гармоническим составляющим построить кривую входного несинусоидального напряжения и сравнить её с заданной.

.По данным табл. рассчитать мгновенные и действующие значения токов в ветвях заданной электрической цепи.

.Определить мощности P, Q, SиT, проверить баланс мощностей.

.По полученным в расчёте гармоническим составляющим построить кривую входного тока.

.Результаты расчетов занести в таблицу ответов в конце задания.

Общий вид несинусоидального напряжения источника ЭДС

A, ВB, ВC, ВD, В500-7005500

0010101000

10-9010-1005-20

Решение

Разложим в ряд Фурье заданную периодическую несинусоидальную ЭДС e = f(ωt). Опишем непериодический сигнал.

,

Периодический сигнал записывается как: , где - любое целое число, - период сигнала.

Заданное несинусоидальное напряжение источника ЭДС

Периодический сигнал может быть представлен в виде ряда Фурье:

= ,

;

; ;

,

Используя пакет Excelопределим значения первых трех гармонических составляющих заданного напряжения:

E(0)e(t)(1)e(t)(2)e(t)(3)e(t)рез.e(t)исх.056,3127,7-51,8-62,2769,8010,03056,32,5288,3-25,15321,9333,36056,3-123,4340,162,27335,3300,09056,3-216,251,825,15-82,93-100,012056,3-251,03-288,3-62,27-545,4-500,015056,3-218,6-340,1-25,15-527,7-491,718056,3-127,7-51,862,27-61,0-75,021056,3-2,5288,325,15367,2341,724056,3123,4340,1-62,27457,5458,327056,3216,251,8-25,15299,1275,030056,3251,03-288,362,2781,291,733056,3218,6-340,125,15-40,10,036056,3127,7-51,8-62,2769,7910,0

Запишем уравнение мгновенного значения для входного несинусоидального напряжения: ток электрический магнитный

= ,

Построим кривую по полученным гармоническим составляющим и убедимся в том, что она близка к :

Заданное напряжение и кривая, получена по гармоническим составляющим

По данным табл. составим схему электрической цепи:

Действующее значение заданного несинусоидального напряжения:

= = 322,63 В.

Рассчитаем токи постоянной составляющей.

При постоянном токе катушка индуктивности эквивалентна короткому замыканию, а конденсатор - разрыву,

,

Мощности источника и приемника, соответственно, равны нулю.

Для первой гармоники.

Комплексные сопротивления ветвей:

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Комплексные сопротивления цепи:

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Комплексное сопротивление разветвленного участка цепи:

Ом;

Входное сопротивление цепи:

Ом;

По закону Ома комплекс входного тока равен:

А;

Комплекс падения напряжения на разветвленном участке цепи:

В;

Токи в разветвленном участке цепи:

А;

Комплекс падения напряжения на разветвленном участке цепи:

По II-му закону Кирхгофа:

А;

Токи в разветвленном участке цепи:

А;

А;

Проверим выполнение баланса активных и реактивных мощностей:

Комплекс полной мощности, отдаваемой цепи источником энергии :

ВА.

На его основе активная и реактивная мощности, отдаваемые цепи, равны:

Вт.

вар.

Полная мощность, потребляемая цепью:

,

Соответственно активная и реактивная мощности:

Вт.

115вар.

Расхождение в балансе активных мощностей:

,

Расхождение в балансе реактивных мощностей:

,

Таким образом, условие баланса активных и реактивных мощностей выполнено.

Для второй гармоники.

Комплексные сопротивления ветвей:

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Комплексные сопротивления цепи:

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Комплексное сопротивление разветвленного участка цепи:

Ом;

Входное сопротивление цепи:

Ом;

По закону Ома комплекс входного тока равен:

А;

Комплекс падения напряжения на разветвленном участке цепи:

В;

Токи в разветвленном участке цепи:

А;

А;

Комплекс падения напряжения на разветвленном участке цепи:

По II-му закону Кирхгофа:

А;

Токи в разветвленном участке цепи:

А;

А;

Проверим выполнение баланса активных и реактивных мощностей:

Комплекс полной мощности, отдаваемой цепи источником энергии :

ВА.

На его основе активная и реактивная мощности, отдаваемые цепи, равны:

Вт.

вар.

Полная мощность, потребляемая цепью:

,

Соответственно активная и реактивная мощности:

Вт.

813вар.

Расхождение в балансе активных мощностей:

,

Расхождение в балансе реактивных мощностей:

,

Таким образом, условие баланса активных и реактивных мощностей выполнено.

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Комплексное сопротивление разветвленного участка цепи:

Ом;

Входное сопротивление цепи:

Ом;

По закону Ома комплекс входного тока равен:

А;

Комплекс падения напряжения на разветвленном участке цепи:

В;

Токи в разветвленном участке цепи:

А;

А;

Комплекс падения напряжения на разветвленном участке цепи:

По II-му закону Кирхгофа:

А;

Токи в разветвленном участке цепи:

А;

А;

Проверим выполнение баланса активных и реактивных мощностей:

Комплекс полной мощности, отдаваемой цепи источником энергии :

ВА.

На его основе активная и реактивная мощности, отдаваемые цепи, равны:

Вт.

вар.

Полная мощность, потребляемая цепью:

,

Соответственно активная и реактивная мощности:

Вт.

вар..

Расхождение в балансе активных мощностей:

,

Расхождение в балансе реактивных мощностей:

,

Таким образом, условие баланса активных и реактивных мощностей выполнено.

Мгновенные токи в ветвях для заданной цепи:

;

;

;

;

;

Вычислим действующие значения токов:

6 A;

8,1 A;

8,1 A;

6,4 A;

2,4 A;

Активная мощность цепи:

,

Copyright © 2018 WorldReferat.ru All rights reserved.