Готовые Домашние Задания

Рефераты по теме Теория организации

Реферат Анализ линейных эквивалентных схем

Скачать реферат↓ [22.29 KB]



Текст реферата Анализ линейных эквивалентных схем

Разработка программнометодического комплекса для анализа линейных
эквивалентных схем в частотной о
бласти (для числа узлов <= 500).
Цель метода:
1. Составляем (или уже имеем) эквив. схему.
Эквив. схема отображает: способ связи элементов друг с другом,
физическая сущность отдельных элементов, граф же только способ связи.
Введем правила построения эквив. схем:
1) Эквив. схема, как и граф, состоит из множества ветвей и узлов.
Каждая ветвь относится к одному из 5-ти возможных типов
3) Каждой ветви соответствует компонентное уравнение:
а.
dU
I=C*
dt
I, U фазовые переменные типа потока и разности потенциалов
(напряжения) в рассматриваемой ветви, С емкость.
б.
dI
U=L*
dt
L индуктивность
в.
U=R*I
R сопротивление
г.
U=f1(V,t)
U вектор фазовых переменных,
t время, в частном случае возможное U=const
д.
I=f2(V,t)
U вектор фазовых переменых,
I м.б. I=const
Зависимая ветвь ветвь, параметр которой зависит от фазовых переменных.
4) Каждому узлу схемы соответствует определенное значение фазовой
переменной типа потенциала, каждой ветви значения переменных I и U,
фигурирующих в компонентных уравнениях. Соединение ветвей друг с
другом (т.е. образование узлов) должно отражать взаимодействие
элементов в системе. Выполнение этого условия обеспечивает
справедливость топологических уравнений для узлов и контуров.
В качестве фазовых переменных нужно выбирать такие величины, с
помощью которых можно описывать состояния физических систем в виде
топологических и компонентных уравнений.
В ЭВМ эта схема представляется в табличном виде на внутреннем языке.
Граф электрич. схем характеризуется некоторыми так называемыми
топологическими матрицами, элементами которых являются (1, 0, -1). С
помощью них можно написать независимую систему уравнений относительно
токов и напряжений ветвей на основании законов Кирхгофа. Соединения
ветвей с узлами описываются матрицей инциденции А . Число ее строк
равно числу узлов L , а число столбцов числу ветвей b. Каждый элемент
матрицы a(i, j):
-1 iя ветвь входит в jй узел,
a(i, j) = 1 iя ветвь выходит из jго узла,
0 не соединена с jм узлом.
Легко видеть, что одна строка матрицы линейно зависит от всех
остальных, ее обычно исключают из матрицы, и вновь полученную матрицу
называют матрицей узлов А. Закон Кирхгофа для токов с помощью этой
матрицы можно записать в виде:
А * i = 0, где i вектор, состоящий из токов ветвей.
Для описания графа схемы используют еще матрицы главных сечений и
главных контуров. Сечением называется любое минимальное множество
ветвей, при удалении которых граф распадается на 2 отдельных подграфа.
Главным называется сечение, одна из ветвей которого есть ребро, а
остальные хорды. Главным контуром называется контур, образуемый при
подключении хорды к дереву графа. Число главных сечений равно числу
ребер, т.е. L-1, а число главных контуров числу хорд m=(b-(L-1)).
Матрицей главных сечений П называется матрица размерностью (L-1) * b,
строки которой соответствуют главным сечениям, а столбцы ветвям