Готовые Домашние Задания

Рефераты по теме Маркетинг

Реферат Арифметические основы

Скачать реферат↓ [30.78 KB]



Текст реферата Арифметические основы

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦВМ
1.1. Системы счисления
В повседневной практике для представления чисел люди пользуются почти
исключительно десятичной системой счисления. Лишь в редких случаях
встречаются остатки других систем римский счет, двенадцатеричная
система (часы), шестидесятеричная (минуты).
Однако система изображения чисел, которая веками складывалась
применительно к ручному труду, не позволяет получить наиболее
эффективные методы выполнения вычислений. По этой причине в
вычислительной технике применяются другие системы счисления и чаще
всего двоичная. Введем несколько определений.
Cистема счисления совокупность символов и правил для обозначения
чисел.

Разделяют системы счисления позиционные и непозиционные.
Непозиционная система счисления задается перечислением изображаемых в
ней значений. Позиционная система счисления характеризуется основанием
и тем, что числа, как правило, представляются несколькими разрядами
(являются многоразрядными), а вес любого разряда определяется его
позицией в числе.
Oснование позиционной системы счисления определяет количество
различных цифр (символов), допустимо
е в системе счисления. Это же
число определяет, во сколько раз вес цифры данного разряда меньше веса
цифры соседнего старшего разряда.
Так, в десятичной системе счисления, основание которой равно 10,
различают 10 арабских цифр 0, 1, 2, ..., 9. Следовательно, при ее
использовании для записи числа, не превышающего девяти, достаточно
одной цифры, и такое число записывается как одноразрядное. А в случае
записи числа, большего девяти, оно представляется как многоразрядное.
При этом вес каждого более старшего (расположенного слева от текущего)
разряда в десять (основание системы счисления) раз больше текущего.
Так, например, число 359 трехразрядное, и в нем 9 цифра разряда
единиц, 5 цифра разряда десятков, 3 цифра разряда сотен (в 10 раз
превышает вес разряда десятков). При этом значение трехразрядного
числа 359 получается суммированием трех слагаемых : 3 сотни + 5
десятков + 9 единиц.
Общее правило определения веса разряда многоразрядного числа таково:
Если пронумеровать разряды целого числа справа налево, начиная от
0 для разряда единиц, то вес люб
ого разряда получается возведением
основания системы счисления в степень, значение которой равно номеру
разряда.
Так, вес самого младшего разряда целых чисел равен 1, поскольку номер
разряда равен 0, а любое число, в том числе и число 10, возведенное в
нулевую степень, дает в результате единицу. Вес следующего слева
разряда равен 10 в степени 1, т.е. равен десяти, и т.д.
Это же правило справедливо и для записи дробных чисел. При этом
разрядам справа от разряда единиц, имеющего номер 0, присваиваются
отрицательные значения: -1, -2, и т.д., а их веса получаются также при
возведении основания 10 в соответствующую степень. Так, например, вес
третьего разряда в дробной части числа 42,9724 будет равен 10 в
степени (-3), т.е. равен одной тысячной.
Указанное правило можно