Готовые Домашние Задания

Рефераты по теме Туризм

Реферат Безвихревая электродинамика - математическая модель

Скачать реферат↓ [97.01 KB]



Текст реферата Безвихревая электродинамика - математическая модель

УДК 537. 87. 872
«Безвихревая электродинамика»
Кузнецов Ю.Н.
Часть 3. Математическая модель
Даётся математическое толкование симметрийнофизического перехода.
Излагается построение математической модели безвихревой
электродинамики.
Вывод я тся уравнения электромеханическ ой связ и .
Уравнение симметрийнофизического перехода в электромагнитных
явлениях.

В математических моделях природных явлений реальным геометрическим
симме т риям описываемых объектов соответствуют геометрические
симметрии тензорных вел и чин. Чем ниже ранг тензора, тем выше степень
его предельной геометрической симме т рии.
Отобразим симметрийнофизический переход в локальной электродинамике
посре д ством рангового преобразования. С этой целью умножим на
безразмерный
4-вектор известное максвелловское уравнение
. ( 1 )
В результате двумя уравнениями с тензорами первого и нулевого рангов
описываю т ся разные симметрии физически наполненных геометрических
величин.
Соответственно, разные свойства у двух видов источников и их полей,
разные пр и чинноследственные связи у одной и той же природной
сущности.
Сведём к нулю в правом уравнении производную по времени. В итоге
получаем дифференциальную форму записи известной электростатической
теоремы Гаусса
. ( 2 )
И новое гауссоподобное дифференциальное уравнение для более
симметричной л о кальной магнитостатики с потенциальным магнитным
полем, образуемым безнаправле н ными (в общем случае –
бесконечно малыми сферическими) центральносимметричными токами зарядов

. ( 3 )
Приравнивая нулю источники поля в левом и правом уравнениях равенства
( 1 ), пол у чаем математическое описание симметрийнофизического
перехода для ЭМВ в пустом пространстве. Перехода поперечных ЭМВ в
продольные.
В общем случае ранговое преобразование описывает ступенчатый переход
к другой геометрической симметрии тензорных величин, сопровождаемое
ступенчатым
изменением их физического наполнения.
В случае практической реализации симметрийнофизического перехода
в какомлибо конкретном явле
нии ранговое преобразование
представляет собой его теор е тическую модель.
Оно может использоваться в предсказательных целях, являясь
разновидностью мет о да математической гипотезы.
Построение математической модели безвихревой электродинамик и. В
результате анализа ц
е нтральносимметричной магнитостатики [1]
была получена фо р мула , связ ы вающая потенциал и напряжённость
стационарного магнитного поля
( 4 )
Переходя к описанию переменного поля, посредством умножения обеих
частей
равенства ( 4 ) на оператор , имеем формулу
, (5)
отображающую локальное явление электромагнитной индукции вне
вещественного и с точника.
Используя принцип перестановочной двойственности [ 2 ],
трансформируем формулу (5) в запись явления магнитоэлектрической
индукции
. (6)
Подставляя в формулу (5) отношение (1) , а в формулу (6) равенство
(7)
соответственно имеем
, (8)
. (9)
Две пары равенств ( 4 ), (8) и (7)