Готовые Домашние Задания

Рефераты по теме Маркетинг

Реферат Билеты по геометрии

Скачать реферат↓ [8.73 KB]



Текст реферата Билеты по геометрии

Билет №1
аксиомы планиметрии:
1. какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой
прямой и точки не принадлежащие ей. Через любые две точки можно
провести прямую и только одну.
2. из трех точек на прямой одна о только одна лежит между двумя
другими.
3. каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина
отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его
точкой.
4. прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
5. каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля.
Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов на которые он
разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
6. на любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок
заданной длины, и только один.
7. от любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с
заданной граду с ной мерой, меньшей 180, и только один.
8. каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в
заданном располож е нии относительно данной полупрямой.
9. через точку не лежащую на данной прямой можно провести на
плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Аксиомы стереометрии.
Стереометрия раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в
пространстве.
С1 : какова бы ни была плоскость, существует точки, принадлежащие
этой плоскости, и то ч ки, не принадлежащие ей.
С2: если две различные плоскости имеют общую точку, то они
пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Этой аксиомой
утверждается, что если две различные плоск о сти и имеют общую точку,
то существует прямая с , принадлежащая каждой из этих плоскостей. При
этом если точка С принадлежит обеим плоскостям, то она принадлежит
прямой с .
С3: если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно
провести пло с кость и притом только одну. Это значит, что если две
различные прямые a и b имеют общую точку С, то существует плоскость ,
содержащая прямые a и b. Плоскость, обладающая этим свойством,
единственна.
Теорема 15.1: через прямую и не лежащую на ней точку можно провести
плоскость, и пр и том только одну.
Доказательство : пусть АВ данная прямая и С не лежащая на ней точка.
Проведем через точки А и С прямую (аксиома 1). Прямые АВ и АС
различны, так как точка С не лежит на прямой АВ. Проведем через прямые
АВ и АС плоскость (аксиома С3). Она проходит через прямую АВ и точку
С. Докажем, что плоскость , проходящая через прямую АВ и точку С,
единственна. Допустим, существует другая плоскость 1 , проходящая
через прямую АВ и точку С. По аксиоме С2 плоскости и 1 пересекаются по
прямой. Эта прямая должна с о держать точки А, В и С. Но они не лежат
на одной прямой. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана.
Параллелепипед, его элементы.
Если основание призмы параллелограмм, то она называется
параллелепипедом. У паралл е лепипеда все грани параллелограммы. Грани
параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.
Бывает прямой и наклонный.
Прямой параллелепипед: основание прямоугольник. У него все