Рефераты по теме Маркетинг

Реферат Большой принцип двойственности в пространстве

Скачать реферат↓ [54.74 KB]



Текст реферата Большой принцип двойственности в пространстве

Принцип двойственности в пространстве: Любому проективному предложению
относительно элементов (точек, прямых и плоскостей) пространства
соответствует второе (двойственное) предложение, которое получается из
первого заменой в нем слова «точка» словом «плоскость» и слова
«плоскость» словом «точка». При этом слово «прямая» не подвергается
замене.
Замечание. Оба взаимодвойственных предложения справедливы, если
доказано хотя бы одно из них.
Примеры.
1 . Для любой прямой и не принадлежащей ей точке существует
единственная инцидентная им плоскость.
1*. Для любой плоскости и не принадлежащей ей прямой существует
единственная инцидентная им точка.
2. Для любых двух точек существует единственная инцидентная им
прямая.
2*. Для любых двух плоскостей существует единственная инцидентная им
прямая.
3. Пучок прямых – прямые инцидентные одной точке.
3*. Прямые инцидентные одной плоскости.
4 . Тетраэдр – фигура, образованная 4 точками, 4 плоскостями и
6 прямыми
4*. Ф игура, образованная 4 плоскостями, 4 точками и 6 прямыми
– тетраэдр
Тетраэдр – фигура сама себе двойственная. 5. Гексаэдр –
фигура, состоящая из 6 плоскостей, 8 точек и 12 прямых
5*. Ф игура, состоящая из 6 точек, 8 плоскостей и 12 прямых –
октаэдр.
6. Додекаэдр – фигура состоящая из 12 плоскостей, 20 точек, 30
прямых. 6*. Фигура состоящая из 12 точек, 20 плоскостей, 30 прямых
– икосаэдр.