Готовые Домашние Задания

Рефераты по теме Геополитика

Реферат Геоморфология

Скачать реферат↓ [19.43 KB]



Текст реферата Геоморфология

Предметом данного реферата является определение объекта исследования и
изложение в общих чертах содержания геоморфологии в терминах теории
множеств, математической логики и топологии. Использован имеющийся
опыт применения элементов теории множеств и математической логики в
геологии (Косыгин, Воронин и др., 1964, 1965 и др.; Геология и
математика, 1967) и географии (Родоман, 1967).
Начнем с математического определения объекта изучения геоморфологии
? земной поверхности, понимая под нею поверхность литосферы или
поверхность раздела литосферы с гидрои атмосферами. В масштабах
макромира, изучаемого в геоморфологии, дискретным,
молекулярно-атомарным строением оболочек Земли можно пренебречь и
рассматривать их как сплошную среду, т.е. как бесконечно большое
множество материальных точек, каждая из которых имеет исчезающе малые
размеры. Слово множество можно понимать здесь в смысле, придаваемом
ему и в обыденной речи, и в математике. Но вообще, если в обыденной
речи под множеством понимается большое число объектов, то в математике
это совокупность любого числа однородных в каких-либо отношениях
объектов, или элементов произвольной природы. Множество материальных
точек s Земли обозначим через S. Отношение принадлежности элемента s к
множеству S можно записать словесно: « s принимает значения на
множестве S», или «из множества S», либо символически:
, где
? знак принадлежности.
Множество S материальных точек Земли существует в физическом
пространстве, которое в геоморфологии допустимо рассматривать как
ньютоново пространство. Положение каждой точки p этого пространства
определяется тремя действительными (т.е. рациональными или
иррациональными) числами x, y, z . Тройка чисел ( x, y, z) называется
вектором, потому что в декартовой системе координат X, Y, Z ее можно
рассматривать как три координаты радиус-вектора O p точки p.
Координата x может принимать значения из множества X действительных
чисел, отложенных на оси X; следовательно,
. Аналогично
,
. Множество всех векторов ( x, y, z ) называется прямым произведением
множеств
и записывается в виде
. Это есть вместе с тем множество
всех точек
ньютонова пространства, и таким образом:
. Вообще в математике прямое произведение трех множеств действительных
чисел называется трехмерным евклидовым пространством; произведение n
множеств действительных чисел, где n ? целое число, называется
n-мерным евклидовым пространством. Евклидово пространство представляет
собой частный случай метрических пространств. Так называют
пространства, в которые можно ввести метрику, определив тем или иным
образом расстояние между элементами пространства. В евклидовом
пространстве это есть расстояние между точками в обычном понимании.
Чтобы внести метрику во множество S материальных точек Земли,
образуем прямое произведение
этого множества и множества P точек физического пространства. Это
есть множество всех векторов
, у которых первой компонентной служит какая-либо материальная точка s
Земли, а второй компонентой ?