Готовые Домашние Задания

Рефераты по теме Маркетинг

Реферат Иррациональные уравнения и неравенства

Скачать реферат↓ [243.39 KB]



Текст реферата Иррациональные уравнения и неравенства

Иррациональные
уравнения и неравенства
реферат по алгебре
ученика 11 «В» класса
Торосяна Левона
Руководитель:
Олейникова Р. М.
Сочи 2002г.
Содержание.
I. Введение
II. Основные правила
III. Иррациональные уравнения:
· Решение иррациональных уравнений стандартного вида .
·Решение иррациональных уравнений сме шанного вид а.
·Решение сложных иррациональных уравнений.
IV. Иррациональные неравенства:
· Решение иррациональных неравенств стандартного вида.
·Решение нестандартных иррациональных неравенств.
·Решение иррацион альных неравенств смешанного вид а.
V. Вывод
VI. Список литературы
I . Введение
Я, Торосян Левон, ученик 11 «В» класса, выполнил реферат по теме:
«Иррациональные уравнения и неравенства».
Особенностью моей работы является то, что в школьном курсе на решение
иррациональных уравнений отводится очень мало времени, а ВУЗовские
задания вообще не решаются. Решение иррациональных неравенств в
школьном курсе не рассматривают, а на вступительных экзаменах эти
задания часто дают.
Я самостоятельно изучил правила решения иррациональных уравнений и
неравенств.
В реферате показаны решения как иррациональных уравнений и неравенств
стандартного типа, так и повышенной сложности. Поэтому реферат можно
использовать как учебное пособие для подготовки в ВУЗ, также рефератом
можно пользоваться при изучении этой темы на факультативных занятиях.
II . Иррациональные уравнения
Иррациональным называется уравнение, в котором переменная содержится
под знаком корня.
Решаются такие уравнения возведением обеих частей в степень. При
возведении в четную степень возможно расширение области определения
заданного уравнения. Поэтому при решении таких иррациональных
уравнений обязательны проверка или нахождение области допустимых
значений уравнений. При возведении в нечетную степень обеих частей
иррационального уравнения область определения не меняется.
Иррациональные уравнения стандартного вида можно решить пользуясь
следующим правилом
Решение иррациональных уравнени й стандартного вида
а) Решить уравнение = x – 2,
Решение.
= x – 2,
2 x – 1 = x 2 – 4 x + 4, Проверка:
x 2 – 6 x + 5 = 0, х = 5, = 5 – 2,
x 1 = 5, 3 = 3
x 2 = 1 – постор. корень х = 1, 1 – 2 ,
Ответ: 5 пост. к. 1 -1.
б) Решить уравнение = х + 4,
Решение.
= х + 4,
Ответ: -1
в) Решить уравнение х – 1 =
Решение.
х – 1 =
х 3 – 3х 2 + 3х – 1 = х 2 – х – 1,
х 3 – 4х 2 + 4х = 0,
х(х 2 – 4х + 4) = 0,
х = 0 или х 2 – 4х + 4 = 0,
(х – 2) 2 = 0,
х = 2
Ответ: 0; 2.
г) Решить уравнение х – + 4 = 0,
Решение.
х – + 4 = 0,
х + 4 = , Проверка:
х 2 + 8х + 16 = 25х – 50, х = 11, 11 – + 4 = 0,
х 2 – 17х + 66 = 0, 0 = 0
х 1 = 11, х = 6, 6 – + 4 = 0,
х 2 = 6. 0 = 0.
Ответ: 6; 11.
Решение иррациональных уравнений смешанного вида:
· Иррациональные уравнения, содержащие знак модуля:
а) Решить уравнение =
Решение.
= , – +
x