Готовые Домашние Задания

Рефераты по теме Цифровые устройсва

Реферат Корреляция по времени

Скачать реферат↓ [72.53 KB]



Текст реферата Корреляция по времени

Министерство образования Российской Федерации
Московская государственная академия приборостроения и информатики
(МГАПИ)
Кафедра экономических информационных систем
ЭФ2
Реферат по предмету Эконометрика на тему :
“ Корреляция по времени ”
Подготовил : Потишный С.А. 5 группа 3 курс
Проверил : Пяткин В.В.
Кашира 2005г.
План
1. Авторегрессионный процесс первого порядка
2.Оценивание в модели с авторегрессией
3. Процедура КохрейнаОркатта ( Cochrane Orcutt )
4. Процедура ХилдретаЛу ( Hildreth Lu )
5. Процедура Дарбина ( Durbin )
6. Тест ДарбинаУотсона на наличие или отсутствие корреляции по
времени
7. Список используемой литературы
Корреляция по времени
Авторегрессионный процесс первого порядка
При анализе временных рядов часто приходится учитывать статистическую
зависимость наблюдений в разные моменты вре мени. Иными словами, для
многих временных рядов предположе ние о некоррелированности ошибок не
выполняется. В этом раз деле мы рассмотрим наиболее простую модель, в
которой ошибки образуют так называемый авторегрессионный процесс
первого порядка (точное определение будет дано ниже). Применение
обычного метода наименьших квадратов к этой системе дает несмещенные и
состоятель ные оценки параметров, однако можно показать (см.,
например, Johnston and DiNardo , 1997), что получаемая при этом оценка
дисперсии оказывается смещенной вниз, что может отрицательно сказаться
при проверке гипотез о значимости коэффициентов. Образно говоря, МНК
рисует более оптимистичную картину ре грессии, чем есть на самом деле.

Рассмотрим модель
( Фо рмула 1)
где t -я компонента вектора y представляет значение зависимой
переменной в момент времени t , t = l ,..., n . Будем для опре
деленности считать, что первым регрессором в X является константа.
Запишем подробнее уравнение для наблюдения в момент времени t :
( Формула 2)
где x ' t = (1, x t 2 , ..., x t k ) — t -я строка матрицы Х
.
Один из наиболее простых способов учета коррелированности ошибок (в
разные моменты времени) состоит в предположении, что случайная
последовательность t , t = 1,…, n о бразует ав торегрессионный
процесс первого порядка. Это означает, что ошибки удовлетворяют
рекуррентному соотношению
( Формула 3 )
где , t — l ,..., n — последовательность независимых
нормально распределенных случайных величин с нулевым средним и
постоянной дисперсией , а p — некоторый параметр, назы ваемый
коэффициентом авторегрессии (| p | > 0 .
Наиболее широко используется тест ДарбинаУотсона ( Dur bin Watson ).
Он основан на статистике
(Формула 9)
Будем считать, что постоянный член включен в число регрес соров.
Тогда нетрудно проверить, что эта статистика тесно свя зана с
выборочным коэффициентом корреляции между и . Действительно, проводя
элементарные выкладки, имеем
( Формула 10 )
Предполагая число наблюдений достаточно большим, можно считать, что
приближенно выполнены следующие равенства : и (поскольку выполнено
точное равенство в