Готовые Домашние Задания

Рефераты по теме Маркетинг

Реферат Кривые линии и поверхности

Скачать реферат↓ [266.26 KB]



Текст реферата Кривые линии и поверхности

Министерство образования Российской Федерации
Рязанская Государственная Радиотехническая Академия
Кафедра НГЧ
Реферат
по инженерной и компьютерной графике
на тему:
«Кривые линии и поверхности »
Выполнил:
студент группы 351
Литвинов Е.П.
Проверила:
Литвинова Т.М.
Рязань 2003.
Содержание
1.Введение?????????????????????????????..3
2. Плоские кривые линии. ???????????????????????4
3. Общие сведения о поверхностях. ???????????????????5
4. Поверхности вращения линейчатые. ?????????????????..6
5. Поверхности вращения нелинейчатые. ????????????????..8
6. Поверхности с плоскостью параллелизма. ??????????????...11
7. Поверхности, задаваемые каркасом. ????????????????.....12
8. Пространственные кривые линии. ?????????????????.....13
9. Список используемой литературы. ??????????????????14
Введение.
Линии занимают особое положение в начертательной геометрии. Используя
линии, можно создать наглядные модели многих процессов и проследить их
течение во времени. Линии позволяют установить и исследовать
функциональную зависимость между различными величинами. С помощью
линий удаётся решать многие научные и инженерные задачи, решение
которых аналитическим путём часто приводит к использованию чрезвычайно
громоздкого математического аппарата.
Линии широко используются при конструировании поверхностей различных
технических форм.
Плоские кривые линии
Кривая линия ? это траектория перемещающей точки. Если кривая линия
совмещается всеми точками с плоскостью, её называют плоской. Порядком
плоской алгебраической кривой считают максимальное число точек её
пересечения с прямой линией. К плоским кривым относят все кривые
второго порядка. На рис.1 показано построение этих кривых и приведены
их канонические уравнения.
Эллипсом является геометрическое место точек М, для которых сумма
расстояний до точек F 1 и F 2 плоскости постоянна и равна большой оси
АВ (рис. 1, а). Точки F 1 и F 2 называют фокусами. Построим точку,
принадлежащую эллипсу, если даны фокусы F 1, F 2 и вершины А, В. Для
этого на оси АВ берём произвольную точку L и из фокуса F проводим дугу
окружности радиусом А L . Затем из фокуса F 2 чертим дугу радиусом В L
, пересекающую первую дугу в точке М. Таким образом, F 1 M + F 2 M =
АВ.
При равных осях эллипс превращается в окружность , являющуюся
геометрическим местом точек плоскости, равноудалённых от данной точки
О (рис. 1, б).
Параболой является геометрическое место точек М, для которых
расстояния до точки F плоскости и до прямой KN , не проходящей через
точку F , равны
(рис. 1, в).
Рис. 1
Вершина О параболы делит расстояние от точки F до прямой KN пополам.
Точку F называют фокусом, прямую KN ? директрисой . Построим точку М,
принадлежащую параболе, если дан фокус F и директриса KN . Для этого
проводим прямую LM // KN и из точки F засекаем её дугой окружности
радиусом MN . Итак, MN = MF .
Гиперболой является геометрическое место точек М, для которых
разность расстояний до точек F 1 и F 2 плоскости постоянна и