Готовые Домашние Задания

Рефераты по теме Цифровые устройсва

Реферат Лабораторные работы по ЭММ (системы уравнений межотраслевого баланса; оптимизационная модель межотраслевого баланса)

Скачать реферат↓ [92.77 KB]



Текст реферата Лабораторные работы по ЭММ (системы уравнений межотраслевого баланса; оптимизационная модель межотраслевого баланса)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
Системы уравнений межотраслевого баланса.
Вариант №21
Цели :
Выработать у студентов навыки построения математических моделей
межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей
в рамках межотраслевого баланса. Научиться делать выводы в рамках
построения моделей.
Задание :
1) Найти объемы выпуска продукции по каждой из отраслей,
предварительно обосновав сущность нестандартного решения.
2) Рассчитать новый план выпуска продукции, при условии, что
конечный спрос на продукцию U ой и -ой отраслей возрос соответственно
на 85 и 97 единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты
объема, выполненные по каждой из отраслей.
3) Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может
увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы.
4) Рассчитать матрицу полных затрат.
Исходные данные
A = 0.02
0.01
0.01
0.05
0.06 0.03
0.05
0.02
0.01
0.01 0.09
0.06
0.04
0.08
0.05 0.06
0.06
0.05
0.04
0.05 0.06
0.04
0.08
0.03
0.05 C = 235
194
167
209
208 , , .
0) Проверим матрицу А на продуктивность
Матрица А является продуктивной матрицей.
1) ( J-A) =
J – единичная матрица ;
A – заданная матрица прямых затрат ;
вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению ;
вектор конечного спроса.
Произведем расчеты на PС, используя метод Гаусса.
; ;
;
;
;
Используя Симплексметод, получим
2)
;
;
Решение
3) Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может
увеличить объем выпуска своей продукции, более чем на 2 единицы.
Подставляя значение в исходную систему уравнений, получим :
;
;
;
Решаем систему уравнений методом Гаусса
4) Рассчитаем матрицу полных затрат.
Произведем обращение матрицы
.
Матрица, вычисленная вручную
Вывод : Видно, что несмотря на сходство этих матриц, полученные
приближенные значения довольно грубы.
Рассчитаем деревья матрицы
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
Оптимизационная модель межотраслевого баланса.
Зная запасы дополнительных ресурсов ( r ), нормы их затрат ( D ) на
производство продукции каждой отрасли и цены реализации конечной
продукции ( p ), рассчитать объемы производства продукции,
обеспечивающие максимальный фонд конечного спроса. Вычислить конечный
спрос и провести анализ полученного решения :
1) относительно оптимальности ;
2) статуса и ценности ресурсов ;
3) чувствительности.
Рассчитать объем производства.
Исходные данные
D = 0.3
0.6
0.5 0.6
0.6
0.9 0.5
0.8
0.1 0.9
0.4
0.8 1.1
0.2
0.7 = 564
298
467 = (121 164 951 254 168)
Требуется максимизировать цену конечного спроса ;
=
:
, при ограничениях :
Решая задачу на ЭВМ, симплексметодом, получим
Решим соответствующую двойственную задачу :
;
;
;
Решая задачу на ЭВМ, симплексметодом, получим
Проведем анализ результатов :
1) Оптимальность
Оптовая цена конечного спроса :
=
т.е. С1= 336.67 , С2=26.1275 , С3=353.8225, С4=48.6875 , С5=-41.29,
отрицательные значения говорят о том, что продукция отраслей