Готовые Домашние Задания

Рефераты по теме Цифровые устройсва

Реферат Математическое моделирование и вычислительный эксперимент – новое направление в научных исследованиях. Основные этапы решения прикладных задач с помощью ЭВМ.

Скачать реферат↓ [366.46 KB]



Текст реферата Математическое моделирование и вычислительный эксперимент – новое направление в научных исследованиях. Основные этапы решения прикладных задач с помощью ЭВМ.

Математическое моделирование и вычислительный эксперимент –
новое направление в научных исследованиях. Основные этапы решения
прикладных задач с помощью ЭВМ.
Математическая модель. Для решения прикладной задачи с помощью ЭВМ для
реального объекта, процесса или системы должна быть построена
математическая модель. Математическая модель в количественной форме с
помощью математических соотношений описывает свойства объекта, его
параметры и внутренние и внешние связи.
Для построения математической модели необходимо следующее:
1) тщательно проанализировать реальный объект, процесс или систему;
2) выделить наиболее существенные черты и свойства;
3) определить переменные (параметры, значения которых влияют на
основные черты и свойства объекта, процесса или системы);
4) описать зависимость основных свойств объекта, процесса или системы
от значений переменных с помощью математических соотношений;
5) определить внутренние и внешние связи и описать их с помощью
уравнений и ограничений.
Математическая модель никогда не бывает полностью тождественна
объекту, процессу или системе. Она строится на основе упрощений и
является приближением объекта, процесса или системы. Для любого
объекта, процесса или системы можно построить множество математических
моделей.
Все методы решения прикладных задач можно разделить на две группы:
точные и численные.
В точных методах ответ удаётся получить в виде математических формул.
В численных методах решение сложных математических задач сводится к
последовательному выполнению большого числа арифметических действий.
Вычислительный или математический эксперимент основан на:
1) построении математической модели для описания изучаемых процессов;
2) использовании новейших ЭВМ.
Суть вычислительного эксперимента состоит в следующем: на основе
различных вариантов математических моделей с помощью ЭВМ проводятся
исследование свойств объекта, процесса или системы, находятся их
оптимальные параметры и режимы работы, уточняется математическая
модель.
Моделирование нелинейных систем с одной степенью подвижности.
Численные методы решения нелинейных уравнений.
Построить математическую модель кривошипношатунного механизма.
Ход ползуна описывается уравнением
Прямая задача кинематики: S
Обратная задача кинематики: S
Необходимость отыскания корней нелинейных уравнений встречается при
расчетах систем управления и регулирования, собственных колебаний
машин и механизмов, задачах кинематического анализа и синтеза плоских
и пространственных механизмов и т.д.
Дано: f ( x )=0 (1)
Необходимо решить это уравнение.
Если функция f ( x ) имеет вид многочлена , то уравнение (1)
называется алгебраическим и имеет m корней.
Пример: .
Если f ( x ) включает в себя тригонометрические или экспоненциальные
функции то f ( x ) =0 называется трансцендентным.
Пример:
Не всякое уравнение может быть решено точно (трансцендентное), но в
прикладных задачах это не является необходимым. Задачу отыскания
корней можно считать практически решенной, если