Готовые Домашние Задания

Рефераты по теме Маркетинг

Реферат Позиционные системы счисления

Скачать реферат↓ [46.47 KB]



Текст реферата Позиционные системы счисления

Позиционные системы счисления
Система счисления это способ записи чисел с помощью заданного
набора специальных знаков (цифр).

Существуют системы позиционные и непозиционные .
В непозиционных системах счисления вес цифры не зависит от позиции,
которую она занимает в числе. Так, например, в римской системе
счисления в числе XXXII (тридцать два) вес цифры X в любой позиции
равен просто десяти.
В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в
зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих
число.
Любая позиционная сиситема характеризуется своим основанием .

Основание позиционной системы счисления это количество различных
знаков или символов, используемы
х для изображения цифр в данной
системе.
За основание можно принять любое натуральное число два, три, четыре,
шестнадцать и т.д. Следовательно, возможно бесконечное множество
позиционных систем.

Десятичная система счисления.
Пришла в Европу из Индии, где она появилась не позднее VI века н.э. В
этой системе 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, но информацию
несет не только цифра, но и место, на котором цифра стоит (то есть ее
позиция). В десятичной системе счисления особую роль играют число 10 и
его степени: 10, 100, 1000 и т.д. Самая правая цифра числа показывает
число единиц, вторая справа число десятков, следующая число сотен и
т.д.
Двоичная система счисления.
В этой системе всего две цифры 0 и 1. Особую роль здесь играет число
2 и его степени: 2, 4, 8 и т.д. Самая правая цифра числа показывает
число единиц, следующая цифра число двоек, следующая число четверок и
т.д. Двоичная система счисления позволяет закодировать любое
натуральное число представить его в виде последовательности нулей и
единиц. В двоичном виде можно представлять не только числа, но и любую
другую информацию: тексты, картинки, фильмы и аудиозаписи. Инженеров
двоичное кодирование привлекает тем, что легко реализуется технически.
Восьмеричная система счисления.
В этой системе счисления 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Цифра 1,
указанная в самом младшем разряде, означает как и в десятичном числе
просто единицу. Та же цифра 1 в следующем разряде означает 8, в
следующем 64 и т.д. Число 100 (восьмеричное) есть не что иное, как 64
(десятичное). Чтобы перевести в двоичную систему, например, число 611
(восьмеричное), надо заменить каждую цифру эквивалентной ей двоичной
триадой (тройкой цифр). Легко догадаться, что для перевода
многозначного двоичного числа в восьмиричную систему нужно разбить его
на триады справа налево и заменить каждую триаду соответствующей
восьмеричной цифрой.
Шестнадцатиричная система счисления.
Запись числа в восьмеричной системе счисления достаточно компактна,
но еще компактнее она получается в шестнадцатеричной системе. В
качестве первых 10 из 16 шестнадцатеричных цифр взяты привычные цифры
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а вот в качестве остальных 6 цифр
используют первые буквы латинского