Готовые Домашние Задания

Рефераты по теме Маркетинг

Реферат Великая теорема Ферма

Скачать реферат↓ [12.69 KB]



Текст реферата Великая теорема Ферма

ГОРОДСКОЙ КЛАССИЧЕСКИЙ ЛИЦЕЙ
РЕФЕРАТ
Великая теорема Ферма
Подготовил:
Петров А. А.,
9Б класс (физмат)
г. Кемерово 1998
Содержание
1. Биография Ферма
2. История Большой теоремы Ферма
3. Доказательство леммы 1 (Жермен)
4. Доказательство леммы 2 (вспомогательной)
5. Доказательство теоремы Ферма для показателя 4
6. Примечания к доказательствам
Биография Ферма
Пьер Ферма жил с 1601 по 1665 год. Был он сыном одного из
многочисленных торговцев во Франции, получил юридическое образование и
работал сначала адвокатом, а впоследствии стал даже советником
парламента. Служебные его обязанности, далёкие по содержанию от
математических наук, оставляли ему достаточно досуга, который Ферма и
посвящал занятиям математическими исследованиями. Благодаря своим
природным способностям и настойчивости, необходимой при работе над
вопросами математики, Ферма добился крупных результатов в самых
различных её областях. Но не только математикой был он силён: в
области физики, например, им сформулирован основной принцип
геометрической оптики, известный под названием « Принципа Ферма ».
Ферма своими работами способствовал развитию новых отраслей в
математике: математического анализа, аналитической геометрии (
одновременно с Декартом ) , теории вероятностей.
Главным вкладом Ферма в алгебру явилась развитая им теория
соединений или, как её ещё называют, комбинаторика. Отдельные задачи
теории соединений были решены уже в древности греками и индийцами, но
научная постановка этих вопросов возникла лишь в XVII веке в работах
Ферма и его современника, знаменитого французского философа,
математика и физика Блеза Паскаля . Исходя из основ комбинаторики, эти
два учёных и положили начало новой математической науке, называемой
теорией вероятностей, получившей в XVIII веке значительную
теоретическую базу, при этом она стала получать всё большее
распространение и использоваться в различных областях науки и
практической деятельности. Прежде всего, она была применима к вопросам
страхования, а в дальнейшем область её применения всё расширялась и
расширялась.
Много внимания Ферма также уделял и вопросу о магических квадратах.
Эти квадраты сначала стали известны индийцам и арабам, и уже только в
эпоху средних веков они появились в Западной Европе. Различные
математики заинтересовались исследованиями их свойств, это
содействовало развитию некоторых математических теорий. Ещё Мезириак
нашёл способы составления магических квадратов с нечётным числом
клеток, а уже Ферма распространил идею составления магических
квадратов на пространство, т. е. поставил вопрос о составлении кубов,
обладающих свойствами, аналогичными свойствам магических квадратов.
Хотя Ферма внёс большой вклад в развитие теории алгебраических
чисел, доказательства его доводов почти ни в одном случае найдены не
были (доказательство Большой теоремы Ферма для n=4 – исключение
, т. к. в рукописях оно было). Некоторые выводы, сделанные Ферма ,
были и вовсе ошибочными, но теоремы, полные