Рефераты по теме Маркетинг

Реферат VII Соросовская олимпиада

Скачать реферат↓ [3.38 KB]



Текст реферата VII Соросовская олимпиада

VII Соросовская олимпиада
Заочный тур Математика 9 класс
9-I-1. Изобразите на плоскости множество точек, координаты (x;y)
которых удовлетворяют уравнению x 3 + y 3 = x 2 y 2 + xy.
9-I-2. Найдите a, b, c, d, при которых для всех x имеет место
равенство ||x| 1| = a|x| + b|x 1| + c|x + 1| + d .
9-I-3. Представьте 102 в виде суммы наибольшего числа различных
простых чисел.
9-I-4. Расстояние между городами A и B равно 30 км. Из A выехал
автобус, который через каждые 5 км делает остановку продолжительностью
2 мин. Между остановками автобус движется со скоростью 80 км/ч.
Одновременно с отправлением автобуса из A навстречу ему из B выезжает
велосипедист, который едет со скоростью 27 км/ч. На каком расстоянии
от A велосипедист встретится с автобусом?
9-I-5. При всех допустимых значениях a и b решите уравнение
x 3 / ( x a)(x b) + a 3 / ( a b)(a x) + b 3 / ( b x)(b a) = x 2 + a +
b.
9-I-6. Две вершины прямоугольника расположены на стороне BC
треугольника ABC, а две другие на сторонах AB и AC. Известно, что
середина высоты этого треугольника, проведенной к стороне BC, лежит на
одной из диагоналей прямоугольника, а сторона прямоугольника,
расположенная на BC, в три раза меньше BC. В каком отношении высота
треугольника делит сторону BC?
9-I-7. Стороны AB и CD четырехугольника ABCD при продолжении
пересекаются в точке E. На диагоналях AC и BD взяты соответственно
точки M и N так, что AM / AC = BN / BD = k. Найдите площадь
треугольника EMN, если площадь четырехугольника ABCD равна S.
9-I-8. Дан треугольник ABC. На его сторонах BC, CA и AB взяты
соответственно точки A1, B1 и C1 так, что 2 B 1 A 1 C 1 + BAC = 180 ,
2 A 1 C 1 B 1 + ACB = 180 , 2 C 1 B 1 A 1 + CBA = 180 . Найдите
геометрическое место центров окружностей, описанных около
треугольников A 1 B 1 C 1 (рассматриваются всевозможные такие
треугольники).