Готовые Домашние Задания

Рефераты по теме Цифровые устройсва

Реферат Задачи по теории принятия решений

Скачать реферат↓ [44.02 KB]



Текст реферата Задачи по теории принятия решений

УНИВЕРСИТЕТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ
Факультет: Бизнес, Маркетинг, Коммерция
Дисциплина: Теория принятия решений
Тема контрольной работы: [Задачи по четвёртому варианту]
Ф.И.О. студента: Спрыжков Игорь Максимович
Курс: 4. Семестр: 7. Номер зачетной книжки: 1818.
Дата сдачи: _____________________
Ф.И.О. преподавателя: Асташкин С.В.
Оценка: _________________________ Подпись: _________________________
Дата проверки: __________________
Задача 1
Условие
Решить симплексметодом задачу, предварительно приведя её к
каноническому виду:
x 1 – x 2 – x 3 + 7x 4 →'3f max
-x 1 + 2x 2 – x 3 + x 4 ≤'3d 2
2x 1 + x 2 + x 3 – 2x 4 ≤'3d 12
2x 1 + 3x 2 + 4x 3 + 2x 4 ≤'3d 6
x j ≥'3d 0, j = 1, 2, 3, 4
Решение
Общий вид задачи линейного программирования в канонической форме:
∑'3fa ij = b i , i = 1, 2, …, n
x j ≥'3d 0, j = 1, 2, …, n, n+1, n + m
∑'3f p j x j →'3f max
Экономикоматематическая модель рассматриваемой задачи в канонической
форме будет иметь вид:
-1 x 1 + 2 x 2 – 1 x 3 + 1 x 4 + 1 x 5 + 0 x 6 + 0 x 7 = 2
2 x 1 + 1 x 2 + 1 x 3 2 x 4 + 0 x 5 + 1 x 6 + 0 x 7 = 12
2 x 1 + 3 x 2 + 4 x 3 + 2 x 4 + 0 x 5 + 0 x 6 + 1 x 7 = 6
x j ≥'3d 0, j = 1, 2, …, 7
x 1 – x 2 – x 3 + 7 x 4 + 0 x 5 + 0 x 6 + 0 x 7
→'3f max
Т.е. в ней линейная форма максимизируется, все ограничения являются
равенствами, все переменные удовлетворяют условию неотрицательности.
Система уравнений имеет предпочитаемый вид: базисными переменными
являются п е ременные Х 5 , Х 6 , Х 7 , правые части неотрицательны.
Исходное опорное решение, дающее коо р динаты исходной угловой точки,
имеет вид Х = (0, 0, 0, 0, 2, 12, 6) т.
Все остальные вычисления и действия удобно производит в табличной
форме (табл. 1 – 3).
Решение задачи потребовало три итерации, каждой из которых
соответствует симплекстаблица.
В первую строку первой симплекстаблицы занесены все данные первого
уравнения, во вторую – второго и т.д.
В каждой из таблиц во втором столбце (Б x ) указаны базисные
неизвестные. Неизвес т ные, не входящие в базис, равны нулю. Значения
базисных неизвестных записаны в третьем столбце ( X 0 ). Нижний
элемент этого столбца является значением критерия оптимальности на
данном шаге. В первом столбце ( P j ) представлены коэффициенты при
базисных неизвестных, взятые из критерия оптимальности. Каждый из
столбцов X 1 – X 4 соответствует основным пер е менным задачи, а
столбцов X 5 – X 7 – дополнительным переменным задачи.
Последние элеме н ты этих столбцов образуют нижнюю строку, содержащую
элементы ∆'3f J . С их помощью опред е ляется, достигнут ли
оптимум, а если не достигнут, то какое небазисное неизвестное следует
ввести в базис, чтобы улучшить план. Элементы последнего столбца ( и)
позволяют найти то из прежних базисных неизвестных, которое следует
вывести из базиса, чтобы улучшить план. Ра з решающий элемент,