Расчет схемы методом контурных токов и проверка методом энергетического баланса

Тип:
Добавлен:

Вариант № 19

Рассчитать схему методом контурных токов и проверить методом энергетического баланса.

Дано:

R3=R5=R7=R =100 Ом

R1=R2=R4=R6=R8=2*R=200 Ом

E1=E2= E3=E4=E=16 В

Найти:

I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7, I8 - ?

Uab-?

Составим уравнения Кирхгофа для контуров 1-4:

Где :

J – контурные токи

I – токи которые надо найти

P1…P8 – мощность на сопротивлениях

PA=P1+…+P8

PU= E*I – мощность от источников

1) R1*J1+R2(J1-J2)= -E1

2) R2(J2-J1)+R3*J2+R4(J2-J3)=E1-E2

4) R6(J4-J3)+R7*J4+R8*J4=E4-E3

Подставляя имеющиеся значения, получим систему уравнений относительно контурных токов:

200*J1+200(J1-J2)= -16

200(J2-J1)+100*J2+200(J2-J3)=0

200(J3-J2)+100*J3+200(J3-J4)=16

200(J4-J3)+100*J4+200*J4=0

Преобразовывая получаем:

400*J1-200*J2=-16

500*J4=200*J3

500*J3-200*J2-200*J4=0

500*J2-200*J1-200*J3=0

Далее тут Андрей Сергеевич полный провал я ничего не понимаю…

Плохо, что не понимаешь.

Поясняю для особо тупых:

1. Имеем исходную систему уравнений 1-4 для контурных токов (контурные токи обозначены на рисунке - Jк

2. Затем преобразуем её к числам, подставляя конкретные значения параметров – ЭДС и сопротивлений

3. Затем решаем систему из 4 уравнений относительно 4 токов

4. Получаем 4 контурных тока J1-J4

5. Затем вычисляем токи во всех элементах I1-I8 по элементарным формулам типа

I1 = J1,I2 = J2 -J1 ит.п.

У вас тут идут уже готовые числа…

Как получились вычисления мне не понятно, если вам не сложно то можно дополнить? И в чем эти велечины…

Таки ясно в чем – если напряжения в вольтах, а сопротивления в омах, то токи будут в амперах, а мощности – в ваттах.

I1 = -0.040625

I2 = 0.039375

I3 = -0.00125

I4 = 0.03875

I5 = 0.0375

I6 = -0.0225

I7 = 0.015

I8 = -0.015

J1 = -0.040625

J2 = -0.00125

J3 = 0.0375

J4 = 0.015

P1 = 0.330078125

P2 = 0.310078125

P3 = 0.00015625

P4 = 0.3003125

P5 = 0.140625

P7 = 0.0225

P8 = 0.045

PA = 1.25

PU = 1.25

Pi = Ri *Ii**2

Uab= R8*I4 +E4 Почему тут именно такая формула? Из 2 закона Кирхгофа – сумма падений ЭДС по любому контуру равна нулю.

Uab= -200*0.015 +16== ? сколько тут получается? У вас +17 Вольт как?

Uab= -200*0.015 +16=-3+16=13 В

Метод энергетического баланса:

Мощность, выдаваемая источником равна мощности, рассеиваемой в сопротивлениях:

Вот тут тоже ниче не понятно…

Ну и плохо. Нижеприведенная сумма – это суммарная мощность, потребляемая от имеющихся источников (их 4 – это кружочки на схеме)

E1*I2+E2*I4+E3*I6+E4*I8= 16(26.875+13.75+7.5.5)*10-3=0.850 Вт

Рассеиваемая на сопротивлениях мощность :

И здесь….

А тут-то что непонятного? Каждое сопротивление оно только потребляет энергию, а суммарно в силу закона сохранения энергии должно и получиться, что суммарная мощность источников равна суммарной потребляемой мощности, что и есть метод энергетического баланса. Вот мы отдельно посчитали одну величину, а затем другую. Они совпали, значит, мы все сосчитали правильно.

Ri*Ii2

P1 = 0.330078125

P2 = 0.310078125

P3 = 0.00015625

P5 = 0.140625

P6 = 0.10125

P7 = 0.0225

P8 = 0.045

P суммарное чему равно?

Сумме оно равно, чему же еще-то!

Если для мощности источников, то она у меня обозначена PU, а рассевиваемую на активных сопротивлениях – PA

PU= E1*I2+E2*I4+E3*I6+E4*I8

PA=P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8

Copyright © 2018 WorldReferat.ru All rights reserved.