Готовые Домашние Задания

Рефераты по теме Маркетинг

Реферат Математическое моделирование экономических систем

Скачать реферат↓ [19.12 KB]



Текст реферата Математическое моделирование экономических систем

Математическое моделирование экономических систем
Раздел 1. Выбор оптимального маршрута поездки.
Постановка задачи:
Машина с инкассатором ежедневно забирает выручку 4-х торговых точек
(пункты Б, В, Г, Д), расположенных на разных улицах города и отвозит
ее в банк (пункт А). Определено время на проезд по различным улицам с
учетом интенсивности движения по ним транспортного потока. Требуется
найти маршрут движения инкассаторской машины, который начинался и
заканчивался бы в пункте А, позволял посетить каждую торговую точку и
проехать по соответствующей улице только один раз и характеризовался
минимальными затратами времени на поездку. Маршрут должен включать
переезд из пункта Б в пункт Г.
Порядок решения задачи:
1. Определить кратчайшие расстояния между различными парами пунктов
используя алгоритм поиска кратчайших путей на циклической сети.
А 1 Б
4 В 2
Д 3 Г
Найдем кратчайшие расстояния до пункта А.
пункт i А Б В Д 1 4 y i 0 28 13 17 8,32 9 16,64
Первоначально принимаем расстояния до пункта А равными бесконечности,
а расстояние от А до самого себя равным нулю.
Затем пересчитываем величины y i используя правило:
Если y j + l ij y i , то величина y i = y j + l ij , в противном
случае y i оставляем без изменений. Расчет начинаем с пункта А и дуг,
которые в него входят.
y A + l 4A =0+9=9 y 4 = y 4 =9
y A + l BA =0+13=13 y B = y B =13
y A + l 1A =0+8,32=8,32 y 1 = y 1 =8,32
Теперь рассматриваем пункт i для которого y i перестала быть равной
бесконечности и дуги, которые в него входят.
y 4 + l B4 =9+7=16 y B =13
y 4 + l Д 4 =9+8=17 у Д = y Д =17
y В + l ДВ =13+12=25 y Д =17
y В + l БВ =13+15=28 у Б = y Б =28
y В + l 1В =13+9=22 у 1 =8,32
y 1 + l В1 =8,32+10=18,32 y В =13
y 1 + l Б1 =8,32+8,32=16,64 у Б =28 y Б =16,64
y Д + l 4Д =8,32+17=25,32 y 4 =9
y Д + l ВД =17+12,32=29,32 y В =13
y Б + l ВБ =16,64+15,32=31 y В =13
y Б + l 1Б =16,64+8=24,64 y 1 =8,32
Теперь проверим условие l ij y i y j для всех дуг сети.
l 4A = у 4 у А 9=9-0
l 4Д у 4 – у Д 8,32 9-17
l Д4 = у Д – у 4 8 =17-9
l ДВ у Д – у В 12 17-13
l BA = y B y A 13=13-0
l BД y B – y Д 12,32 13-17
l BБ y B – y Б 15,32 13-16,64
l B4 y B – y 4 7 13-9
l B1 y B – y 1 10 13-8,32
l БВ у Б у В 15 16,64-13
l Б1 = у Б – у 1 8,32 =16,64-8,32
l 1А = у 1 – у А 8,32 =8,32-0
l 1В у 1 – у В 9 8,32-13
l 1Б у 1 – у Б 8 8,32-16,64
Чтобы найти кратчайшие пути, найдем дуги для которых выполняется
условие:
l ij = y i y j
Таковыми являются:
l 4A = у 4 у А 9=9-0
l Д4 = у Д – у 4 8 =17-9
l BA = y B y A 13=13-0
l Б1 = у Б – у 1 8,32 =16,64-8,32
l 1А = у 1 – у А 8,32 =8,32-0
Кратчайшие расстояния до пункта А равны
пункт 4 Д Б 1 В расстояние до А 9 17 16,64 8,32 13
Аналогичным образом находятся кратчайшие расстояния до других пунктов.
2. Построить матрицу кратчайших расстояний между пунктами А, Б, В, Г,
Д.
А Б В Г Д А --16 13,32 --17,64 Б 16,64 --15 21 --В 13 15,32 --15 12,32
Г --21,64