Готовые Домашние Задания

Рефераты по теме Цифровые устройсва

Реферат Математическое моделирование экономики

Скачать реферат↓ [18.79 KB]



Текст реферата Математическое моделирование экономики

Задача оперативного планирования производства
Бригада из 3 рабочих обслуживает такое же количество станков ( за
каждым рабочим закреплен свой станок ).Бригада выпускает 5 типов
деталей, причем номенклатура выпускаемой бригадой продукции ежедневно
меняется. Известны следующие показатели: количество деталей каждого
типа, выпускаемых за час каждым рабочим и материальные затраты каждого
рабочего в течение одного часа при выпуске деталей каждого типа (
различия между рабочими в показателях связаны как с различной
квалификацией рабочих, так и с тем, что на участке могут быть станки
различных типов ). Необходимо так распределить между рабочими задания
на текущий день, чтобы суммарные затраты были минимальными. При этом
каждому рабочему дается такое задание на день, выполнение которого не
требует времени, превышающего продолжительность смены, и дневное
задание бригады должно быть полностью выполнено в требуемой
номенклатуре деталей.
Дано:
n число рабочих
n число станков
m число типов деталей
b 1 , b 2 , ... , b m количество деталей, которое необходимо
изготовить (задано)
ij количество деталей j -го типа, выпускаемых за час i -м рабочим
(задано)
i = 1, ... , m
j = 1, ... , n
c ij материальные затраты i -го рабочего при выпуске детали j го типа

i = 1, ... , n
j = 1, ... , m
x ij время работы i го рабочего над деталью j типа (не известная)
P =
T, i = 1, ... , n
, j = 1, ... , m
x ij 0
T = 8 ( час.)
n = 3, m = 5
Фонд вреТип детали 1 2 3 4 5 мени рабо№ рабочего ты рабочего 1 0,1 0,2
0,09 0,4 0,35 8 2 0,2 0,15 0,1 0,5 0,4 8 3 0,3 0,25 0,15 0,6 0,3 8 №
детали 1 2 3 4 5 № рабочего 1 2 5 3 4 3 2 3 4 6 8 4 3 5 3 7 9 5 bj 40
35 38 30 28
Время работы рабочего ограничено: его максимальная продолжительность
показана в последней графе таблицы.
Известно, что за смену рабочие выпускают 40 деталей 1-го типа, 35
деталей 2-го типа, 38 деталей 3-го типа, 30 деталей 4-го типа, 28
деталей 5-го типа. Возможно, что выпуск указанного количества деталей
не исчерпает полностью все ресурсы времени работы оборудования и
предприятие сможет выпустить сверхплановую продукцию.
В таблице приведены также затраты времени на производство единицы
продукции для каждого рабочего, а также количество деталей выпускаемых
за час одним рабочим.
Необходимо определить, какие изделия, в каком количестве и по каким
вариантам изготовления выпускать, чтобы при соблюдение всех условий и
ограничений выпуск каждого типа изделий был максимальный.
Составим математическую модель задачи. Пусть х 1 выпуск изделий 1
по способу 1, х 2 выпуск т
ех же изделий по способу 2, х 3 их
выпуск по способу 3, х 4 по способу 4, х 5 по способу 5, х 6 выпуск
изделий 2 по способу 1 и т.д., т.е. до х 10 , х 11 выпуск изделий 3 по
способу 1 и т.д., т.е. до х 15 .
Сформулируем неравенства, относящиеся к ограничением во времени
работы рабочих
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 Ј 8
x 6 + x 7 + x 8 + x 9 +x 10 Ј 8
x 11 + x 12 + x 13 + x 14 + x 15 Ј 8
Составим ограничение по выпуску.